उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

बहुपद (Polynomial) x² − 3 दिया है।

ज्ञात करना है (Find)

शून्यक (Zeroes) निकालकर उनके योग और गुणनफल को गुणांकों (Coefficients) से मिलाना है।

तरीका (Method)

शून्यक पर बहुपद का मान 0 होता है। इसलिए बहुपद = 0 रखकर x के मान निकालेंगे।

चरण (Step) 1 — शून्यक का अर्थ लगाएँ

x² − 3 = 0 से x² = 3। धन और ऋण दोनों वर्गमूल (Square root) लेने होंगे: α = √3, β = −√3।

चरण (Step) 2 — योग जाँचें

α + β = √3 − √3 = 0। यहाँ a = 1, b = 0, c = −3, इसलिए −b/a = 0।

चरण (Step) 3 — गुणनफल जाँचें

αβ = (√3)(−√3) = −3 और c/a = −3। दोनों संबंध सही हैं।

उत्तर (Answer)

शून्यक √3, −√3 हैं। योग 0 = −b/a और गुणनफल −3 = c/a है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

द्विघात बहुपद ax² + bx + c के शून्यक α, β हों, तो α + β = −b/a और αβ = c/a।