बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025
पहले अज्ञात राशि और उसकी सीमा तय करें। कथन को समीकरण में बदलें, मिले दोनों मूल मूल कथन में जाँचें और शून्य हर, ऋणात्मक लंबाई या अन्य अमान्य मूल को कारण सहित हटाएँ।
छोटी संख्या x और बड़ी संख्या y लें। तब y²−x²=180 तथा x²=8y। क्योंकि x² ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए y भी ऋणात्मक नहीं हो सकता।
x² की जगह 8y रखें: y²−8y−180=0 ⇒ (y−18)(y+10)=0। y=18 या −10, लेकिन y ऋणात्मक नहीं हो सकता; इसलिए y=18।
x²=8×18=144, इसलिए x=12 या −12। दोनों 18 से छोटे हैं। दोनों के लिए 18²−144=180 और 144=8×18। प्रश्न में धनात्मक संख्याओं की शर्त नहीं है, इसलिए दोनों जोड़ियाँ मान्य हैं।
संख्याएँ (12, 18) या (−12, 18)। केवल धनात्मक संख्याएँ लें तो 12 और 18।