उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) की परिमिति (Perimeter) 40 सेमी, कर्ण (Hypotenuse) 17 सेमी और छोटी भुजाओं का अंतर 7 सेमी है।

ज्ञात करना है (Find)

बाकी दोनों भुजाएँ निकालनी हैं।

चित्र को समझें (Read the diagram)

चित्र में दोनों छोटी भुजाएँ a और b हैं; बड़ी भुजा 17 सेमी कर्ण है। परिमिति पूरी सीमा का जोड़ है, इसलिए a + b + 17 = 40।

चरण (Step) 1 — दो छोटी भुजाओं का योग

कुल परिमिति 40 सेमी है; कर्ण हटाएँ: a + b = 40 − 17 = 23। बड़ी भुजा a लें तो a − b = 7।

चरण (Step) 2 — जोड़कर निकालें

2a = 30, a = 15 सेमी। b = 23 − 15 = 8 सेमी।

चरण (Step) 3 — समकोण की जाँच

15² + 8² = 225 + 64 = 289 = 17²। इसलिए अन्य भुजाएँ 15 और 8 सेमी हैं।

उत्तर (Answer)

अन्य भुजाएँ 15 सेमी और 8 सेमी हैं।

प्रयुक्त प्रमेय (Theorem)

पाइथागोरस प्रमेय: समकोण त्रिभुज में (कर्ण)² = (पहली भुजा)² + (दूसरी भुजा)²। छोटी भुजा x हो तो बड़ी भुजा सवाल के अनुसार x + अंतर होगी।