उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

समीकरण 2x² − 2√2x + 1 = 0 है।

ज्ञात करना है (Find)

द्विघात सूत्र से मूल निकालने हैं।

तरीका (Method)

समीकरण को ax² + bx + c = 0 में लाकर x = [−b ± √(b² − 4ac)]/(2a) लगाएँगे। दोनों चिह्नों से मिलने वाले मान जाँचेंगे।

चरण (Step) 1 — विवेचक (Discriminant) निकालें

a = 2, b = −2√2, c = 1। D = (−2√2)² − 4 × 2 × 1 = 8 − 8 = 0।

चरण (Step) 2 — सूत्र लगाएँ

x = [2√2 ± √0]/4 = √2/2। दोनों मूल इसी मान के हैं।

जाँच (Check)

2(√2/2)² − 2√2(√2/2) + 1 = 1 − 2 + 1 = 0।

उत्तर (Answer)

दोनों मूल √2/2 हैं।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

द्विघाती सूत्र (Quadratic formula): x = [−b ± √(b² − 4ac)]/(2a)। पहले a, b, c पहचानकर D = b² − 4ac निकालते हैं।