उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

दो अंकों की संख्या अंकों के योग की चार गुनी और गुणनफल की दुगुनी है।

ज्ञात करना है (Find)

वह दो-अंकीय संख्या निकालनी है।

तरीका (Method)

कथन से एक अज्ञात वाला द्विघात समीकरण (Quadratic equation) बनाएँगे। हल मिलने पर धनात्मक लंबाई/पूर्णांक (Integer)/अंक की मूल शर्त भी जाँचेंगे।

चरण (Step) 1 — अंक और संख्या

दहाई x और इकाई y लें; संख्या 10x + y। अंकों के जोड़ की चार गुनी होने से 10x + y = 4(x + y)।

चरण (Step) 2 — पहली शर्त सरल करें

6x = 3y, अतः y = 2x। दूसरी शर्त 10x + y = 2xy है।

चरण (Step) 3 — प्रतिस्थापन (Substitution) करें

10x + 2x = 2x(2x), इसलिए 12x = 4x²; 4x(x − 3) = 0।

चरण (Step) 4 — अंकों की सीमा लगाएँ

x दहाई का अंक है, इसलिए x ≠ 0। x = 3 और y = 6। संख्या 36।

जाँच (Check)

4(3 + 6) = 36 और 2 × 3 × 6 = 36।

उत्तर (Answer)

संख्या 36 है।

सवाल को समीकरण में बदलने का नियम (Rule)

पहले अज्ञात राशि और उसकी सीमा तय करें। कथन को समीकरण में बदलें, मिले दोनों मूल मूल कथन में जाँचें और शून्य हर, ऋणात्मक लंबाई या अन्य अमान्य मूल को कारण सहित हटाएँ।