दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं। उनके वर्गों का योग दिया है।
वे कौन-से हैं?
क्रमागत संख्याओं के वर्गों का योग — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग 25 है।
छोटा पूर्णांक?
दो क्रमागत संख्याओं के वर्ग अलग-अलग लेकर जोड़ें। (x + x + 1)² उनका वर्गों का योग नहीं है।
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक x और x + 1 मानें। उनके वर्गों के योग की शर्त से x² + (x + 1)² = दी हुई संख्या बनता है।
x² + (x + 1)² = 25, यानी 2x² + 2x − 24 = 0, यानी x² + x − 12 = 0
(x + 4)(x − 3) = 0, x = 3
जाँच: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ✓
छोटा पूर्णांक = 3
दोनों निकली संख्याओं के वर्ग करके दिया योग मिलाएँ।
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग 365 है।
छोटा पूर्णांक?
दो क्रमागत संख्याओं के वर्ग अलग-अलग लेकर जोड़ें। (x + x + 1)² उनका वर्गों का योग नहीं है।
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक x और x + 1 मानें। उनके वर्गों के योग की शर्त से x² + (x + 1)² = दी हुई संख्या बनता है।
2x² + 2x + 1 = 365, x² + x − 182 = 0
(x + 14)(x − 13) = 0, x = 13
जाँच: 13² + 14² = 169 + 196 = 365 ✓
छोटा पूर्णांक = 13
दोनों निकली संख्याओं के वर्ग करके दिया योग मिलाएँ।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।