उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

AP का तीसरा पद 4 और नौवाँ पद −8 है।

ज्ञात करना है (Find)

पहला पद और अंतर निकालकर AP लिखनी है।

तरीका (Method)

दिए पदों को a + (n − 1)d में लिखेंगे। दोनों समीकरण घटाने पर a हटेगा और d मिलेगा।

चरण (Step) 1 — दो समीकरण

तीसरा पद a + 2d = 4; नौवाँ a + 8d = −8।

चरण (Step) 2 — घटाएँ

दूसरे में से पहला घटाएँ: 6d = −12, d = −2। फिर a − 4 = 4, a = 8।

चरण (Step) 3 — AP लिखें और जाँचें

8,6,4,2,0,−2,…। तीसरा 4 और नौवाँ 8 + 8(−2) = −8।

उत्तर (Answer)

AP: 8, 6, 4, 2, 0, …; पहला पद 8 और अंतर −2 है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

सार्व अंतर (Common difference) d = दूसरा पद − पहला पद। लगातार हर दो पदों का अंतर समान होना चाहिए।