उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

AP के तीन क्रमागत पदों (Consecutive terms) का योग 15 और गुणनफल 105 है।

ज्ञात करना है (Find)

तीनों पद निकालने हैं।

तरीका (Method)

तीन क्रमागत पद a − d, a, a + d लेने पर उनका योग 3a होता है। इससे बीच का पद पहले मिल जाएगा।

चरण (Step) 1 — तीन पद सुविधाजनक रूप में लें

पद a − d, a, a + d लें। इनका योग 3a = 15, इसलिए a = 5।

चरण (Step) 2 — गुणनफल की शर्त

(5 − d)5(5 + d) = 105। 5 से भाग देकर 25 − d² = 21; अतः d² = 4।

चरण (Step) 3 — दो क्रम लिखें

d = 2 पर पद 3,5,7; d = −2 पर 7,5,3। दोनों AP हैं।

जाँच (Check)

योग 15 और गुणनफल 3 × 5 × 7 = 105।

उत्तर (Answer)

पद 3, 5, 7 या उलटे क्रम में 7, 5, 3 हैं।

प्रयुक्त तरीका (Method)

तीन क्रमागत A.P. पद a − d, a, a + d मानें। उनका योग 3a होता है; दूसरी दी हुई शर्त से d निकालें और सभी पद जाँचें।