उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

AP: 8, 3, −2, −7, …।

ज्ञात करना है (Find)

पहले 12 पदों का योग निकालना है।

तरीका (Method)

योग का सूत्र Sₙ = n[2a + (n − 1)d]/2, या अंतिम पद l मालूम हो तो Sₙ = n(a + l)/2 उपयोग करेंगे। पहले प्रश्न में माँगा गया मान पहचानें।

चरण (Step) 1 — मान पहचानें

a = 8, d = 3 − 8 = −5, n = 12।

चरण (Step) 2 — योग सूत्र

S₁₂ = 12/2[2 × 8 + 11(−5)] = 6(16 − 55) = −234।

जाँच (Check)

अंतिम पद 8 − 55 = −47। औसत (Average) पद (8 − 47)/2 = −19.5; 12 × (−19.5) = −234। ऋणात्मक योग संभव है।

उत्तर (Answer)

S₁₂ = −234।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

प्रथम n पदों का योग Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d]। अंतिम पद l पता हो, तो Sₙ = n/2(a + l)।