उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

AP में a = 10 और S₁₄ = 1050 है।

ज्ञात करना है (Find)

सार्व अंतर (Common difference) d निकालना है।

तरीका (Method)

योग का सूत्र Sₙ = n[2a + (n − 1)d]/2, या अंतिम पद l मालूम हो तो Sₙ = n(a + l)/2 उपयोग करेंगे। पहले प्रश्न में माँगा गया मान पहचानें।

चरण (Step) 1 — योग में मान रखें

S₁₄ = 14/2[2a + 13d]। a = 10, S₁₄ = 1050।

चरण (Step) 2 — d अलग करें

1050 = 7(20 + 13d)। 7 से भाग दें: 150 = 20 + 13d। अतः d = 130/13 = 10।

जाँच (Check)

14वाँ पद 10 + 13 × 10 = 140। योग 14(10 + 140)/2 = 1050।

उत्तर (Answer)

सार्व अंतर d = 10।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

सार्व अंतर (Common difference) d = दूसरा पद − पहला पद। लगातार हर दो पदों का अंतर समान होना चाहिए।