उत्तर समझें — चरण दर चरण

चित्र को समझें (Read the diagram)

ΔABC ∼ ΔDEF में BC और EF संगत हैं। क्षेत्रफल-अनुपात का वर्गमूल लेने से भुजा-अनुपात मिलेगा।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात = संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग: ar(Δ1)/ar(Δ2) = (side1/side2)²।

चरण (Step) 1 — क्षेत्रफल और भुजा का संबंध

समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग होता है। ΔABC ∼ ΔDEF में BC की संगत भुजा EF है।

चरण (Step) 2 — सूत्र में मान रखें

क्षेत्रफल(ABC)/क्षेत्रफल(DEF)=(BC/EF)²। इसलिए 64/121=(BC/15.4)²। दोनों ओर वर्गमूल लें: BC/15.4=8/11। लंबाई धनात्मक है, इसलिए धनात्मक वर्गमूल लें।

चरण (Step) 3 — भुजा निकालें

BC=15.4×8/11=1.4×8=11.2 cm।

उत्तर (Answer)

11.2 cm