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ABC एवं PQR समरूप (Similar) त्रिभुज हैं जिसमें AD, शीर्ष A से BC पर लंब (Perpendicular) है तथा PT शीर्ष P से QR पर लंब है। यदि AD=9 सेमी एवं PT=7 सेमी हो तो त्रिभुज ABC तथा त्रिभुज PQR के क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात (Ratio) होगा
बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
(A) 9:7
(B) 7:9
(C) 16:25
(D) 81:49
कारण समझें (Reason)
समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) में क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात (Ratio) संगत (Corresponding) लंबों के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है: (9/7)²=81:49।
सही विकल्प (Correct option)
(D) 81:49
प्रयुक्त सूत्र (Formula)
समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात = संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग: ar(Δ1)/ar(Δ2) = (side1/side2)²।
सही विकल्प (Correct option)
(D) 81:49