उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

ΔABC समद्विबाहु है और ∠C = 90°। इसलिए AC = BC।

सिद्ध करना है (To prove)

AB² = 2AC²।

चित्र से समझें (Diagram)

समकोण C पर है, इसलिए उसके सामने AB कर्ण (Hypotenuse) है। दोनों बराबर छोटी भुजाएँ AC और BC हैं।

चरण (Step) 1 — पाइथागोरस लगाएँ

AB² = AC² + BC²।

चरण (Step) 2 — बराबर भुजा रखें

BC = AC होने से AB² = AC² + AC² = 2AC²।

निष्कर्ष (Conclusion)

AB² = AC² + BC² = 2AC²। सिद्ध हुआ।

प्रयुक्त विलोम प्रमेय (Converse)

यदि सबसे बड़ी भुजा² = बाकी दो भुजाओं के वर्गों का योग, तो त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।