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उत्तर समझें — चरण दर चरण

एक समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle) की एक भुजा 12 सेमी हो तो इसकी ऊँचाई (Height) होगी

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024

(A) 6√2 सेमी
(B) 6√3 सेमी
(C) 3√6 सेमी
(D) 6√6 सेमी

चित्र से समझें (Diagram)

A से BC पर लंब (Perpendicular) AD खींचें। बराबर भुजाएँ AB और AC होने से BD = DC; आधा आधार लेकर समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) ABD में पाइथागोरस लगाएँ।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रABCD
D, BC पर है और AD ⟂ BC। चित्र मापानुसार नहीं है।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle) की ऊँचाई (Height) (√3/2)×भुजा होती है, अतः (√3/2)×12=6√3 सेमी।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 6√3 सेमी

प्रयुक्त प्रमेय (Theorem)

पाइथागोरस प्रमेय: समकोण त्रिभुज में कर्ण² = आधार² + लंब²। अज्ञात भुजा के वर्ग को अलग करके धनात्मक वर्गमूल लें।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 6√3 सेमी

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