एक अनुपात से दूसरा ज्ञात करना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
sin A = 7/25 है।
cos A ज्ञात कीजिए।
किस कोण के लिए अनुपात पूछा है, उसी से सम्मुख और संलग्न भुजाएँ तय होती हैं। कर्ण हमेशा समकोण के सामने है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
समकोण त्रिभुज में sinθ = सम्मुख/कर्ण, cosθ = संलग्न/कर्ण और tanθ = सम्मुख/संलग्न। दिए अनुपात से भुजाएँ मानकर पाइथागोरस से तीसरी भुजा निकालें।
सम्मुख = 7, कर्ण = 25। संलग्न = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24
cos A = संलग्न/कर्ण = 24/25
cos A = 24/25
तीसरी भुजा पाइथागोरस से निकालें। sin और cos का मान न्यून कोण में 0 और 1 के बीच होगा।
sin A = 20/29 है।
cos A ज्ञात कीजिए।
किस कोण के लिए अनुपात पूछा है, उसी से सम्मुख और संलग्न भुजाएँ तय होती हैं। कर्ण हमेशा समकोण के सामने है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
समकोण त्रिभुज में sinθ = सम्मुख/कर्ण, cosθ = संलग्न/कर्ण और tanθ = सम्मुख/संलग्न। दिए अनुपात से भुजाएँ मानकर पाइथागोरस से तीसरी भुजा निकालें।
सम्मुख = 20, कर्ण = 29। संलग्न = √(29² - 20²) = √(841 - 400) = √441 = 21
cos A = संलग्न/कर्ण = 21/29
cos A = 21/29
तीसरी भुजा पाइथागोरस से निकालें। sin और cos का मान न्यून कोण में 0 और 1 के बीच होगा।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।