वांछित रेखाएँ स्पष्ट करके रचना का कारण लिखें।
त्रिज्या 3 सेमी के वृत्त के केंद्र O से 7 सेमी दूर P लें। P से दोनों स्पर्श रेखाएँ बनाएँ।
पटरी, परकार और पेंसिल लें। बराबर सहायक खंड काटते समय परकार का खोल समान रखें।
सवाल की माप और चिह्न देखकर चित्र को चरणों से मिलाएँ। चित्र मापानुसार नहीं है।
बाहरी बिंदु P और केंद्र O को जोड़ें, OP का मध्य बिंदु लें और OP को व्यास मानकर वृत्त बनाएँ। प्रतिच्छेद बिंदुओं को P से जोड़ने पर दोनों स्पर्श रेखाएँ मिलती हैं।
O केंद्र वाला वृत्त बनाएँ। OP को दी गई दूरी के बराबर खींचें; P वृत्त के बाहर होना चाहिए।
OP के सिरों O और P से आधे OP से बड़ी समान त्रिज्या के चाप ऊपर और नीचे काटें। दोनों चाप-मिलनों को जोड़ें; OP पर मिलने वाला M मध्य बिंदु है।
M केंद्र और MO त्रिज्या से वृत्त बनाएँ। यह पहले वृत्त को T₁ और T₂ पर काटेगा। PT₁ और PT₂ जोड़ें।
नए वृत्त का व्यास OP है। अर्धवृत्त में कोण से ∠OT₁P = ∠OT₂P = 90°। अतः दोनों रेखाएँ त्रिज्याओं पर लंब हैं और स्पर्श रेखाएँ हैं।
दोनों स्पर्श खंड बराबर मिलने चाहिए। स्पर्श बिंदु पर समकोण और P से दोनों रेखाओं का निकलना जाँचें।
त्रिज्या 2 सेमी के वृत्त के केंद्र O से 5 सेमी दूर P लें। P से दोनों स्पर्श रेखाएँ बनाएँ।
पटरी, परकार और पेंसिल लें। बराबर सहायक खंड काटते समय परकार का खोल समान रखें।
सवाल की माप और चिह्न देखकर चित्र को चरणों से मिलाएँ। चित्र मापानुसार नहीं है।
बाहरी बिंदु P और केंद्र O को जोड़ें, OP का मध्य बिंदु लें और OP को व्यास मानकर वृत्त बनाएँ। प्रतिच्छेद बिंदुओं को P से जोड़ने पर दोनों स्पर्श रेखाएँ मिलती हैं।
O केंद्र वाला वृत्त बनाएँ। OP को दी गई दूरी के बराबर खींचें; P वृत्त के बाहर होना चाहिए।
OP के सिरों O और P से आधे OP से बड़ी समान त्रिज्या के चाप ऊपर और नीचे काटें। दोनों चाप-मिलनों को जोड़ें; OP पर मिलने वाला M मध्य बिंदु है।
M केंद्र और MO त्रिज्या से वृत्त बनाएँ। यह पहले वृत्त को T₁ और T₂ पर काटेगा। PT₁ और PT₂ जोड़ें।
नए वृत्त का व्यास OP है। अर्धवृत्त में कोण से ∠OT₁P = ∠OT₂P = 90°। अतः दोनों रेखाएँ त्रिज्याओं पर लंब हैं और स्पर्श रेखाएँ हैं।
दोनों स्पर्श खंड बराबर मिलने चाहिए। स्पर्श बिंदु पर समकोण और P से दोनों रेखाओं का निकलना जाँचें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।