सुनीता एक त्रिभुज के आकार का नक्शा बनाना चाहती है। मूल त्रिभुज की एक भुजा 14 सेमी है, पर नक्शा 5/7 के पैमाने पर चाहिए।
नक्शे में वही भुजा कितनी लंबी होगी, बिना नापे?
समरूप त्रिभुज का स्केल गुणक — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
भुजा BC = 14 सेमी वाले त्रिभुज का समरूप त्रिभुज 5/7 के स्केल पर बनाना है।
नई भुजा?
समांतर रेखाएँ खींचने से नए और पुराने त्रिभुज के संगत कोण बराबर रहते हैं और भुजाएँ तय गुणक से बदलती हैं।
नई संगत भुजा = पुरानी संगत भुजा × p/q। यही p/q स्केल गुणक है।
नई भुजा = 14 × 5/7 = 10 सेमी
5/7 < 1, इसलिए नया त्रिभुज छोटा है
नई भुजा = 10 सेमी
गुणक 1 से छोटा हो तो त्रिभुज छोटा, 1 से बड़ा हो तो बड़ा बनना चाहिए।
भुजा 9 सेमी वाले त्रिभुज का समरूप त्रिभुज 2/3 के स्केल पर बनाना है।
नई भुजा?
समांतर रेखाएँ खींचने से नए और पुराने त्रिभुज के संगत कोण बराबर रहते हैं और भुजाएँ तय गुणक से बदलती हैं।
नई संगत भुजा = पुरानी संगत भुजा × p/q। यही p/q स्केल गुणक है।
नई भुजा = 9 × 2/3 = 6 सेमी
नई भुजा = 6 सेमी
गुणक 1 से छोटा हो तो त्रिभुज छोटा, 1 से बड़ा हो तो बड़ा बनना चाहिए।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।