उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

चकती की त्रिज्या (Radius) 6 सेमी; तीन केंद्रीय कोण (Central angle) 90°, 120°, 150° हैं।

ज्ञात करना है (Find)

150° वाले भाग का अंश (Numerator) और तीनों क्षेत्रफल (Area) निकालने हैं।

तरीका (Method)

केंद्रीय कोण θ वाला भाग पूरे वृत्त का θ/360 हिस्सा है। पहले जरूरत हो तो समय से कोण, फिर इसी हिस्से का क्षेत्रफल निकालेंगे।

चरण (Step) 1 — माँगा गया अंश

150° वाला भाग पूरे वृत्त का 150/360 = 5/12 है। यह बिना इकाई का अनुपात (Ratio) है।

चरण (Step) 2 — पूरा क्षेत्रफल

त्रिज्या 6 सेमी, इसलिए पूरा क्षेत्रफल π × 6² = 36π वर्ग सेमी।

चरण (Step) 3 — तीनों हिस्से

90°: (90/360)36π = 9π; 120°: 12π; 150°: 15π वर्ग सेमी।

चरण (Step) 4 — जोड़कर जाँचें

9π + 12π + 15π = 36π। तीनों कोणों का योग भी 360° है।

उत्तर (Answer)

अंश 5/12 है। क्षेत्रफल क्रमशः 9π, 12π, 15π सेमी² हैं।

प्रयुक्त नियम (Rule)

त्रिज्या या परिधि का अनुपात a:b हो, तो क्षेत्रफलों का अनुपात a²:b² होता है।