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उत्तर समझें — चरण दर चरण

14 सेमी त्रिज्या (Radius) वाले वृत्त के त्रिज्यखण्ड (Sector) की परिमिति (Perimeter) 50 सेमी है तो त्रिज्यखण्ड का केन्द्रीय कोण (Central angle) है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026

(A) 36°
(B) 45°
(C) 72°
(D) 90°

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

वृत्त: A=πr², C=2πr; वर्ग: A=a², P=4a। तुलना से पहले समान इकाई और मांगी राशि पहचानें।

चरण (Step) 1 — परिमिति (Perimeter) को हिस्सों में बाँटें

त्रिज्यखंड (Sector) की परिमिति = चाप (Arc) + दो त्रिज्याएँ। इसलिए चाप = 50 − 2 × 14 = 22 सेमी।

चरण (Step) 2 — पूरे वृत्त से तुलना करें

π = 22/7 लेने पर पूरी परिधि (Circumference) = 2 × (22/7) × 14 = 88 सेमी। चाप 22/88 = 1/4 वृत्त है।

दिए कोणों के अनुसार वृत्त के भाग90°r = 14 cm
गणना के बाद मिलने वाला 90° त्रिज्यखंड। परिमिति में चाप के साथ दो त्रिज्याएँ भी हैं।

चरण (Step) 3 — कोण निकालें

केंद्रीय कोण (Central angle) = (1/4) × 360° = 90°। नीचे इसी उत्तर का चौथाई-वृत्त दिखाया है।

सही विकल्प (Correct option)

(D) 90°

सही विकल्प (Correct option)

(D) 90°

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