बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025
मिनट की सुई 7 सेमी लंबी है; समय 40 मिनट है।
सुई द्वारा तय क्षेत्रफल (Area) निकालना है।
केंद्रीय कोण (Central angle) θ वाला भाग पूरे वृत्त का θ/360 हिस्सा है। पहले जरूरत हो तो समय से कोण, फिर इसी हिस्से का क्षेत्रफल निकालेंगे।
मिनट की सुई 60 मिनट में 360° घूमती है, अर्थात हर मिनट 6°।
40 मिनट का कोण = 40 × 6 = 240°। सुई की लंबाई 7 सेमी ही त्रिज्या है।
A = (240/360)π × 7² = 98/3π वर्ग सेमी।
यह पूरे वृत्त के क्षेत्रफल का 40/60 भाग है। प्रश्न ने तय क्षेत्रफल पूछा है, सुई के सिरे का चाप (Arc) नहीं।
क्षेत्रफल 98π/3 सेमी² है।
मिनट की सूई m मिनट में 6m° घूमती है। बने क्षेत्र का क्षेत्रफल = (6m/360)πr²।