बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
मिनट की सुई 15 सेमी लंबी है; समय 20 मिनट है।
सुई द्वारा तय क्षेत्रफल (Area) निकालना है।
केंद्रीय कोण (Central angle) θ वाला भाग पूरे वृत्त का θ/360 हिस्सा है। पहले जरूरत हो तो समय से कोण, फिर इसी हिस्से का क्षेत्रफल निकालेंगे।
मिनट की सुई 60 मिनट में 360° घूमती है, अर्थात हर मिनट 6°।
20 मिनट का कोण = 20 × 6 = 120°। सुई की लंबाई 15 सेमी ही त्रिज्या है।
A = (120/360)π × 15² = 75π वर्ग सेमी।
यह पूरे वृत्त के क्षेत्रफल का 20/60 भाग है। प्रश्न ने तय क्षेत्रफल पूछा है, सुई के सिरे का चाप (Arc) नहीं।
क्षेत्रफल 75π सेमी² है।
मिनट की सूई m मिनट में 6m° घूमती है। बने क्षेत्र का क्षेत्रफल = (6m/360)πr²।