उत्तर के साथ वर्ग या घन इकाई सही लिखें।
एक शंकु के छिन्नक में R = 5 सेमी, r = 2 सेमी और सीधी ऊँचाई h = 4 सेमी है।
आयतन तथा बंद ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल π के रूप में निकालें।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
छिन्नक का V=πh(R²+Rr+r²)/3 और TSA=π(R+r)l+πR²+πr²।
ऊपरी और निचले वृत्त की त्रिज्याएँ अलग हैं। इसे बेलन मानकर πr²h नहीं लगाएँगे।
l = √[h² + (R − r)²] = √[16 + 9] = 5 सेमी। क्षेत्रफल में l और आयतन में h लगेगा।
V = (πh/3)(R² + Rr + r²) = (π × 4/3)(25 + 10 + 4) = 52π घन सेमी।
वक्र भाग = π(R + r)l = 35π। दोनों गोल सिरे जोड़ने पर TSA = 64π वर्ग सेमी।
यदि कोई सिरा खुला हो तो उसका क्षेत्रफल नहीं जोड़ेंगे। यहाँ बंद ठोस पूछा गया है, इसलिए दोनों जुड़े हैं।
एक शंकु के छिन्नक में R = 8 सेमी, r = 3 सेमी और सीधी ऊँचाई h = 12 सेमी है।
आयतन तथा बंद ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल π के रूप में निकालें।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
छिन्नक का V=πh(R²+Rr+r²)/3 और TSA=π(R+r)l+πR²+πr²।
ऊपरी और निचले वृत्त की त्रिज्याएँ अलग हैं। इसे बेलन मानकर πr²h नहीं लगाएँगे।
l = √[h² + (R − r)²] = √[144 + 25] = 13 सेमी। क्षेत्रफल में l और आयतन में h लगेगा।
V = (πh/3)(R² + Rr + r²) = (π × 12/3)(64 + 24 + 9) = 388π घन सेमी।
वक्र भाग = π(R + r)l = 143π। दोनों गोल सिरे जोड़ने पर TSA = 216π वर्ग सेमी।
यदि कोई सिरा खुला हो तो उसका क्षेत्रफल नहीं जोड़ेंगे। यहाँ बंद ठोस पूछा गया है, इसलिए दोनों जुड़े हैं।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।