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उत्तर समझें — चरण दर चरण

यदि किसी अर्द्धगोले (Hemisphere) के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल (Area) 462 सेमी² है, तो उसकी त्रिज्या (Radius) है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026

(A) 3.5 सेमी
(B) 7 सेमी
(C) 14 सेमी
(D) 21 सेमी

चित्र से समझें (Diagram)

अर्धगोले (Hemisphere) में ऊपर वक्र सतह और नीचे गोल आधार है। वक्र क्षेत्रफल (Area) 2πr² है; कुल क्षेत्रफल में आधार πr² जोड़कर 3πr² होगा।

अर्धगोला: सम्पूर्ण पृष्ठ में वक्र सतह के साथ गोल आधार भी जोड़ें।r
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

3πr²=462 ⟹ r²=462×7/(3×22)=49 ⟹ r=7 सेमी।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 7 सेमी

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

बेलन का आयतन V=πr²h और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल CSA=2πrh। पूरे पृष्ठ के लिए दोनों गोल आधार भी जोड़ें।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 7 सेमी

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