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उत्तर समझें — चरण दर चरण

किसी गोले (Sphere) के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल (Total surface area) और उसी त्रिज्या (Radius) के एक अर्द्धगोले (Hemisphere) के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात (Ratio) है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025

(A) 2 : 1
(B) 4 : 9
(C) 3 : 2
(D) 4 : 3

चित्र से समझें (Diagram)

अर्धगोले (Hemisphere) में ऊपर वक्र सतह और नीचे गोल आधार है। वक्र क्षेत्रफल (Area) 2πr² है; कुल क्षेत्रफल में आधार πr² जोड़कर 3πr² होगा।

अर्धगोला: सम्पूर्ण पृष्ठ में वक्र सतह के साथ गोल आधार भी जोड़ें।r
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

गोले (Sphere) का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल (Total surface area) = 4πr² और अर्द्धगोले का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल = 3πr², अतः अनुपात (Ratio) = 4:3।

सही विकल्प (Correct option)

(D) 4 : 3

प्रयुक्त नियम (Rule)

समान आकारों में बेलन का आयतन अनुपात r²h के अनुपात से, गोले का आयतन अनुपात r³ से और पृष्ठ अनुपात r² से मिलता है।

सही विकल्प (Correct option)

(D) 4 : 3

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