बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025
शंकु (Cone) में r = 7 सेमी और h = 24 सेमी है।
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved surface area) निकालना है।
चित्र में r = 7 सेमी और h = 24 सेमी परस्पर लंब (Perpendicular) हैं। वक्र पृष्ठ के लिए तिरछी ऊँचाई (Height) l चाहिए, जिसे पहले पाइथागोरस से निकालेंगे।
सीधी ऊँचाई h=24, त्रिज्या (Radius) r=7। l=√(r²+h²)=√(49+576)=25 सेमी।
πrl = π × 7 × 25 = 175π वर्ग सेमी। π=22/7 पर 550 वर्ग सेमी।
πrh में 24 रखना गलत है; वक्र क्षेत्रफल में तिरछी ऊँचाई 25 लगती है।
तिर्यक ऊँचाई (Slant height) 25 सेमी; वक्र क्षेत्रफल 175π सेमी², अर्थात π = 22/7 पर 550 सेमी²।
शंकु का आयतन=(1/3)πr²h, तिर्यक ऊँचाई l=√(r²+h²) और वक्र पृष्ठ=πrl।