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उत्तर समझें — चरण दर चरण

कोई तंबू एक बेलन के आकार का है जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है। यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमशः 2.1 m और 4 m हैं तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई 2.8 m है तो इस तंबू को बनाने में प्रयुक्त कैनवस का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही, ₹500 प्रति m² की दर से इसमें प्रयुक्त कैनवस की लागत ज्ञात कीजिए।

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025

चित्र को समझें (Read the diagram)

तंबू की छत शंकु और दीवार बेलन है। कपड़े के क्षेत्रफल में दोनों वक्र सतहें जोड़ें; नीचे का तल खुला है।

जुड़ा ठोस: आयतन जोड़ें। साझा गोल तल बाहर खुला नहीं है; बाहरी क्षेत्रफल में उसे न गिनें।शंकुबेलन
तंबू की छत शंकु और दीवार बेलन है। कपड़े के क्षेत्रफल में दोनों वक्र सतहें जोड़ें; नीचे का तल खुला है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

शंकु का आयतन=(1/3)πr²h, तिर्यक ऊँचाई l=√(r²+h²) और वक्र पृष्ठ=πrl।

चरण (Step) 1 — दोनों CSA जोड़ें

त्रिज्या=2 m। बेलन CSA = 2π(2)(2.1) = 26.4। शंकु CSA = π(2)(2.8) = 17.6।

चरण (Step) 2 — कुल क्षेत्रफल और लागत

26.4+17.6 = 44 m²। लागत = 44×500 = ₹22000।

उत्तर (Answer)

44 m², लागत ₹22000

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