अभ्यास

दिया हुआ (Given)

धातु का घनाभ (Cuboid) 100 × 80 × 64 सेमी है। उसे पिघलाकर घन (Cube) बनाया जाता है।

नए घन के किनारे की लंबाई निकालनी है।

चित्र में l, b, h घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई (Height) हैं। नया घन बनाने पर ये माप बदलेंगे, लेकिन धातु का कुल आयतन (Volume) नहीं बदलेगा।

नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।

पिघलाने या मिट्टी स्थानांतरित करने में हानि/फुलाव न मानें। पुराने और नए आकारों के आयतन बराबर रखेंगे।

पिघलाने में धातु की हानि नहीं मानते। घनाभ का आयतन = 100 × 80 × 64 = 512000 घन सेमी।

नई भुजा a हो तो a³ = 512000। 80 × 80 × 80 = 512000।

घन के किनारे की लंबाई 80 सेमी है। आकार बदला है, कुल आयतन वही है।

घन का किनारा 80 सेमी है।

घन की भुजा a हो तो TSA=6a², आयतन=a³ और मुख्य विकर्ण=a√3।