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उत्तर समझें — चरण दर चरण

एक शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई 4 cm है तथा इसके वृत्तीय सिरों के परिमाप (परिधियाँ) 18 cm और 6 cm हैं। इस छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025

दिया हुआ (Given)

एक शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई 4 cm है तथा इसके वृत्तीय सिरों के परिमाप (परिधियाँ) 18 cm और 6 cm हैं।

ज्ञात करना है (Find)

इस छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

चित्र को समझें (Read the diagram)

छिन्नक की दोनों गोल सतहों की त्रिज्याएँ अलग हैं। सीधी ऊँचाई h और तिर्यक ऊँचाई l को अलग पहचानें।

छिन्नक: R और r दोनों सिरों की त्रिज्याएँ; h सीधी और l तिर्यक ऊँचाई हैं।rhlR
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = π(R+r)l = (दोनों परिधियों का औसत)×तिर्यक ऊँचाई।

चरण (Step) 1 — सूत्र लगाएँ

वक्रपृष्ठ = [(परिधि1+परिधि2)/2] × तिर्यक ऊँचाई — त्रिज्या निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर (Answer)

(18+6)/2 × 4 = 12×4 = 48 cm²।

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