गणना या ग्राफ के उत्तर को आँकड़ों की सीमा से मिलाएँ।
वर्ग 5–15, 15–25, 25–35 की बारंबारताएँ क्रमशः 2, 5, 3 हैं।
कल्पित माध्य और पग-विचलन से माध्य निकालें।
कल्पित माध्य विधि: x̄=a+Σfd/N। पग-विचलन में x̄=a+hΣfu/N।
हर वर्ग का मध्य = (निचली + ऊपरी सीमा)/2। इसलिए xᵢ = 10, 20, 30। वर्ग में सारे मान मध्य पर मानने से वर्गीकृत माध्य एक अनुमान है।
a = 20 लें। dᵢ = xᵢ − a = [-10, 0, 10]। fᵢdᵢ = [-20, 0, 30]। इसलिए Σfᵢdᵢ = 10, N = 10।
x̄ = a + Σfᵢdᵢ/N = 20 + (10)/10 = 21।
समान वर्ग चौड़ाई h = 10 से uᵢ = dᵢ/10 = [-1, 0, 1]। Σfᵢuᵢ = 1। इसलिए x̄ = 20 + 10 × (1)/10 = 21।
Σfᵢxᵢ = 210। इसे 10 से भाग देने पर फिर 21 मिलता है।
वर्ग 5–15, 15–25, 25–35 की बारंबारताएँ क्रमशः 4, 2, 4 हैं।
कल्पित माध्य और पग-विचलन से माध्य निकालें।
कल्पित माध्य विधि: x̄=a+Σfd/N। पग-विचलन में x̄=a+hΣfu/N।
हर वर्ग का मध्य = (निचली + ऊपरी सीमा)/2। इसलिए xᵢ = 10, 20, 30। वर्ग में सारे मान मध्य पर मानने से वर्गीकृत माध्य एक अनुमान है।
a = 20 लें। dᵢ = xᵢ − a = [-10, 0, 10]। fᵢdᵢ = [-40, 0, 40]। इसलिए Σfᵢdᵢ = 0, N = 10।
x̄ = a + Σfᵢdᵢ/N = 20 + (0)/10 = 20।
समान वर्ग चौड़ाई h = 10 से uᵢ = dᵢ/10 = [-1, 0, 1]। Σfᵢuᵢ = 0। इसलिए x̄ = 20 + 10 × (0)/10 = 20।
Σfᵢxᵢ = 200। इसे 10 से भाग देने पर फिर 20 मिलता है।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।