पूरी सारणी से माध्य, माध्यिका और बहुलक — नियम चुनें, पूरा हल लिखें और जाँचें।
वर्ग 118–126 से 172–180 तक और संगत बारंबारताएँ 3, 5, 9, 12, 5, 4, 2 हैं।
सतत वर्ग-सीमाएँ बनाकर माध्यिका निकालनी है।
बारंबारताओं से कुल N और संचयी गिनती निकालेंगे। N/2 जिस वर्ग में आता है, वही माध्यक वर्ग होगा।
एक ही सारणी में माध्य के लिए Σfx/Σf, माध्यिका के लिए संचयी बारंबारता और बहुलक के लिए सर्वाधिक बारंबारता वाला वर्ग प्रयोग करें।
126 और 127 के बीच अंतर 1 है। आधा 0.5 घटाएँ और जोड़ें: 117.5–126.5,126.5–135.5,135.5–144.5,144.5–153.5,153.5–162.5,162.5–171.5,171.5–180.5। हर वर्ग की चौड़ाई 9 है।
f = 3,5,9,12,5,4,2। cf क्रम से 3,8,17,29,34,38,40। N=40 और N/2=20।
20वीं स्थिति 17 और 29 के बीच है। वर्ग 144.5–153.5 लें। l=144.5, cf=17, f=12, h=9।
माध्यिका = 144.5+[(20−17)/12]9 = 144.5+2.25 = 146.75।
उत्तर माध्यक वर्ग में है। मूल 145 को सीधे निचली सीमा रखने से 0.5 की गलती होती।
माध्यिका 146.75 है।
वर्ग 80–85 से 110–115; बारंबारताएँ 33, 27, 85, 155, 110, 45, 15 हैं।
बहुलक निकालना है।
सबसे अधिक बारंबारता वाला वर्ग बहुलक वर्ग है। उस वर्ग और उसके दोनों पड़ोसी वर्गों की बारंबारताएँ सूत्र में लगेंगी।
एक ही सारणी में माध्य के लिए Σfx/Σf, माध्यिका के लिए संचयी बारंबारता और बहुलक के लिए सर्वाधिक बारंबारता वाला वर्ग प्रयोग करें।
33,27,85,155,110,45,15 में अधिकतम 155 है। इसलिए बहुलक वर्ग 95–100।
l=95, h=5। f₁=155 वर्तमान वर्ग, f₀=85 पिछला और f₂=110 अगला वर्ग।
बहुलक = l+[(f₁−f₀)/(2f₁−f₀−f₂)]h = 95+[(155−85)/(310−85−110)]5।
=95+(70/115)5 =95+70/23 =2255/23 ≈98.04। यह 95–100 में है।
बहुलक 2255/23 ≈ 98.04 है।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।