ΔABC ∼ ΔDEF; क्षेत्रफल (Area) 9 और 64 सेमी²; DE = 5.1 सेमी।
संगत (Corresponding) भुजा AB निकालनी है।
समरूपता (Similarity) में नामों का क्रम संगत भुजाएँ बताता है: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F। क्षेत्रफल का अनुपात (Ratio) भुजाओं के अनुपात का वर्ग होता है; इसलिए लंबाई के लिए वर्गमूल (Square root) लेंगे।
समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) के क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात संगत भुजाओं (Corresponding sides) के अनुपात का वर्ग है। लंबाई के अनुपात के लिए क्षेत्रफल-अनुपात का वर्गमूल लेंगे।
समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात = संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग: ar(Δ1)/ar(Δ2) = (side1/side2)²।
AB/DE = √(9/64) = 3/8।
AB = 5.1 × 3/8 = 15.3/8 = 1.9125 सेमी।
AB/5.1 = 3/8; वर्ग लेने पर क्षेत्रफल का दिया अनुपात 9/64 मिलता है। दशमलव लंबाई स्वीकार्य है।
AB = 1.9125 सेमी।