वर्गों का अंतर 180 है; छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है।
कथनों के समीकरण लिखने हैं।
पहले अज्ञातों का अर्थ तय करेंगे, फिर हर कथन को अलग समीकरण में लिखेंगे। प्रश्न केवल समीकरण माँगता है, इसलिए उन्हें हल करना जरूरी नहीं है।
पहले अज्ञात राशि और उसकी सीमा तय करें। कथन को समीकरण में बदलें, मिले दोनों मूल मूल कथन में जाँचें और शून्य हर, ऋणात्मक लंबाई या अन्य अमान्य मूल को कारण सहित हटाएँ।
बड़ी संख्या x और छोटी y लें।
बड़े का वर्ग − छोटे का वर्ग = 180, इसलिए x² − y² = 180।
छोटी का वर्ग बड़ी का आठ गुना है, इसलिए y² = 8x। यही माँगे गए दोनों समीकरण हैं। चाहें तो जोड़कर x² − 8x − 180 = 0 लिखा जा सकता है।
बड़ी संख्या x, छोटी y लेने पर x² − y² = 180 और y² = 8x।