भाज्य (Dividend) x³ + 1 और भाजक (Divisor) x + 1 है।
भागफल (Quotient) और शेषफल (Remainder) निकालने हैं।
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)।
यहाँ a = x और b = 1 रखें। तब:
x³ + 1³ = (x + 1)(x² − x × 1 + 1²)
इसलिए x³ + 1 = (x + 1)(x² − x + 1)।
(x³ + 1)/(x + 1) = [(x + 1)(x² − x + 1)]/(x + 1)।
अंश और हर में मौजूद (x + 1) कट जाएगा। इसलिए:
(x³ + 1)/(x + 1) = x² − x + 1।
(x + 1)(x² − x + 1) = x³ + 1। अतः शेषफल 0 है।
भागफल (Quotient) = x² − x + 1 और शेषफल (Remainder) = 0।