दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग 365 है।
दोनों पूर्णांक (Integer) निकालने हैं।
कथन से एक अज्ञात वाला द्विघात समीकरण (Quadratic equation) बनाएँगे। हल मिलने पर धनात्मक लंबाई/पूर्णांक/अंक की मूल शर्त भी जाँचेंगे।
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक x और x + 1 मानें। उनके वर्गों के योग की शर्त से x² + (x + 1)² = दी हुई संख्या बनता है।
छोटी संख्या x और अगली x + 1 है। इसलिए x² + (x + 1)² = 365।
2x² + 2x + 1 = 365। 2 से भाग देने पर x² + x − 182 = 0।
14 + (−13) = 1 और 14 × (−13) = −182। इसलिए (x + 14)(x − 13) = 0; x = −14 या 13।
x = 13 लें, क्योंकि धनात्मक संख्याएँ पूछी हैं। संख्याएँ 13,14; 169 + 196 = 365।
संख्याएँ 13 और 14 हैं।