चतुर्भुज के क्रमिक शीर्ष (−4, 8), (−3, −4), (0, −5), (5, 6) हैं।
चतुर्भुज का क्षेत्रफल (Area) निकालना है।
चित्र में हर (Denominator) बिंदु के साथ उसका नाम देखें और प्रश्न के निर्देशांकों (Coordinates) से मिलाएँ। पहली संख्या x पर दाएँ/बाएँ, दूसरी y पर ऊपर/नीचे बताती है। चित्र से स्थिति समझें; सही दूरी या क्षेत्रफल नीचे गणना से निकालें।
विकर्ण (Diagonal) AC से चतुर्भुज को दो त्रिभुजों में बाँटकर उनके क्षेत्रफल जोड़ेंगे।
चतुर्भुज के शीर्ष क्रम में लेकर क्षेत्रफल = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁−xᵢ₊₁yᵢ)|।
बिंदुओं को दिए क्रम में A(-4, 8), B(-3, -4), C(0, -5), D(5, 6) लेकर ग्राफ का संकेत बनाएँ। विकर्ण AC से चतुर्भुज दो त्रिभुज ABC और ACD में बँटता है।
A = ½|(-4)[(-4)−(-5)] + (-3)[(-5)−(8)] + (0)[(8)−(-4)]|
= ½|-4 + (39) + (0)| = ½|35|।
A = 17.5 वर्ग इकाई।
A = ½|(-4)[(-5)−(6)] + (0)[(6)−(8)] + (5)[(8)−(-5)]|
= ½|44 + (0) + (65)| = ½|109|।
A = 54.5 वर्ग इकाई।
कुल क्षेत्रफल = 17.5 + 54.5 = 72 वर्ग इकाई। यहाँ विकर्ण अंदर है, इसलिए दोनों क्षेत्रों का योग लिया है।
कुल क्षेत्रफल 72 वर्ग इकाई है।