रेखाएँ 2x − 3y + 13 = 0 और 3x − 2y + 12 = 0 हैं।
आलेख (Graph) बनाकर उनका साझा हल पढ़ना है।
किसी रेखा पर हर (Denominator) बिंदु उसके समीकरण को पूरा करता है। पहले दो या अधिक बिंदु निकालेंगे, फिर रेखाएँ खींचकर साझा बिंदु पढ़ेंगे।
हर रैखिक समीकरण का आलेख एक सीधी रेखा है। दोनों रेखाओं का मिलन बिंदु (Intersection point) ही समीकरण युग्म का हल (x, y) होता है।
2x − 3y = −13 और 3x − 2y = −12।
पहली रेखा: x = −5, −2, 1 रखने पर y = 1, 3, 5। दूसरी: x = −4, −2, 0 पर y = 0, 3, 6।
दोनों अक्ष खींचें और पैमाना लिखें। हर रेखा के कम-से-कम दो अलग बिंदु चिह्नित करके पटरी से जोड़ें। रेखाओं के मिलन से x और y पढ़ें।
दोनों रेखाएँ (−2, 3) पर मिलती हैं। इसलिए x = −2, y = 3।
पहले समीकरण को 3 और दूसरे को 2 से गुणा करें: 6x − 9y = −39, 6x − 4y = −24। घटाने पर −5y = −15, y = 3। फिर 2x = −4, x = −2।
2(−2) − 3(3) + 13 = 0; 3(−2) − 2(3) + 12 = 0।
दोनों रेखाएँ (−2, 3) पर मिलती हैं। इसलिए x = −2, y = 3।