θ को न्यून कोण मानें; tanθ दिया हुआ अनुपात (Ratio) है।
sinθ और cosθ को केवल tanθ के रूप में लिखना है।
चित्र में θ, C पर है। θ के सामने AB लंब (Perpendicular), पास BC आधार और AC कर्ण (Hypotenuse) है। tanθ = AB/BC से सुविधाजनक अनुपात की भुजाएँ लेते हैं; वास्तविक लंबाई बताना जरूरी नहीं है।
दिए अनुपात से त्रिभुज की भुजाएँ मानें, पाइथागोरस से तीसरी भुजा पाएँ और फिर माँगे सभी अनुपात निकालकर व्यंजक सरल करें।
यहाँ θ न्यून कोण मानते हैं। t = tanθ = लंब/आधार लें; सुविधाजनक लंब t और आधार 1 रख सकते हैं।
पाइथागोरस से कर्ण √(1+t²)।
sinθ = t/√(1+t²) = tanθ/√(1+tan²θ); cosθ = 1/√(1+tan²θ)। अन्य चतुर्थांशों में चिह्न की अलग जाँच चाहिए।
sinθ = tanθ/√(1 + tan²θ), cosθ = 1/√(1 + tan²θ), न्यून θ के लिए।