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उत्तर समझें — चरण दर चरण

खण्ड अ (A) · वस्तुनिष्ठ · प्रश्न 97
यदि वृत्त की किन्हीं दो त्रिज्याओं (Radii) के बीच का कोण 130° है, तो त्रिज्याओं के अंतिम सिरों पर स्पर्श रेखाओं (Tangents) के बीच का कोण है

सही उत्तर: (C) 50°

चित्र से समझें (Diagram)

चित्र में P बाहरी बिंदु और A, B स्पर्श बिंदु हैं। OA ⟂ PA, OB ⟂ PB और PA = PB। OP जोड़ने पर दोनों समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) RHS से सर्वांगसम हैं; इसलिए OP, P और O के कोणों को आधा करता है।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रOAPB
OA ⟂ PA, OB ⟂ PB और PA = PB। चित्र सांकेतिक है।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

स्पर्श बिंदुओं पर दोनों कोण 90° हैं; चतुर्भुज के कोणों का योग 360° से शेष दो कोणों का योग 180°-130°=50° बनता है।

सही विकल्प (Correct option)

(C) 50°