← 20262026 सेट E
परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
प्रश्न 1
बहुपद (Polynomial) 6x² − 7x − 3 के शून्यकों (Zeroes) का योगफल है
1 अंक · 2026 · सेट E · बहुपद
प्रश्न 2
बहुपद (Polynomial) 2x² + 3x + 1 के शून्यकों (Zeroes) का गुणनफल है
1 अंक · 2026 · सेट E · बहुपद
प्रश्न 3
शून्यकों (Zeroes) −3 तथा 2 वाला बहुपद (Polynomial) है
1 अंक · 2026 · सेट E · बहुपद
प्रश्न 4
रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equations) x − y = 0, 3x + 4y − 20 = 0 के आलेखीय निरूपण (Graphical representation) है
1 अंक · 2026 · सेट E · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 5
रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equations) a₁x+b₁y+c₁=0, a₂x+b₂y+c₂=0 में यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो इनके हल हैं
1 अंक · 2026 · सेट E · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 6
रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equations) a₁x+b₁y+c₁=0, a₂x+b₂y+c₂=0 के आलेखीय निरूपण (Graphical representation) यदि समान्तर रेखाएँ (Parallel lines) हों तो
1 अंक · 2026 · सेट E · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 7
यदि दो संख्याओं का योगफल तथा अन्तर क्रमशः 14 तथा 4 हैं तो उनका गुणनफल है
1 अंक · 2026 · सेट E · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 8
यदि शांत जल में नाव की चाल 8 किमी/घंटा हो तथा धारा की चाल 3 किमी/घंटा हो तो धारा के प्रतिकूल (Upstream) नाव की आपेक्षिक चाल है
1 अंक · 2026 · सेट E · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 9
घर x में ax² + bx + c = 0 एक द्विघात समीकरण (Quadratic equation) कहलाता है जहाँ a, b एवं c वास्तविक संख्याएँ हैं तो
1 अंक · 2026 · सेट E · द्विघात समीकरण
प्रश्न 10
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 5x² − 6x − 2 = 0 का विवेचक (Discriminant) है
1 अंक · 2026 · सेट E · द्विघात समीकरण
प्रश्न 11
निम्नलिखित में किस प्रकार के सभी त्रिभुज समरूप (Similar) होते हैं ?
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 12
समान भुजाओं वाले दो बहुभुज समरूप (Similar) हैं तो उनकी संगत भुजाओं (Corresponding sides) में सम्बन्ध है
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 13
दो समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) के क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात (Ratio) 4 : 9 है तो उनकी संगत भुजाओं (Corresponding sides) का अनुपात है
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 14
यदि △ABC ~ △DEF तथा AB/DE = 3/5 तो FD/CA =
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 15
△ABC ~ △PQR तथा उनकी परिमिति (Perimeter) क्रमशः 32 सेमी तथा 24 सेमी हैं। यदि AB = 10 सेमी तो PQ =
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 16
2a सेमी भुजा वाले समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle) की ऊँचाई (Height) की लम्बाई है
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 17
निम्नांकित में कौन-सा विकल्प पाइथागोरियन त्रिक (Pythagorean triplet) नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 18
6√3 सेमी ऊँचाई (Height) वाले समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle) का क्षेत्रफल (Area) है
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 19
यदि त्रिभुज के किसी कोण का समद्विभाजक (Bisector) अपने सामने की भुजा को समद्विभाजित (Bisect) करता है तो त्रिभुज है
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 20
किसी चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बनी आकृति कहलाती है
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिभुज
प्रश्न 21
यदि sin θ = 45/53 तो cos θ =
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 23
निम्नांकित विकल्पों में से कौन इकाई के बराबर नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 24
यदि किसी वृक्ष की छाया की लम्बाई उसकी ऊँचाई (Height) के बराबर हो तो सूर्य का उन्नयन कोण (Angle of elevation) है
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
प्रश्न 25
cos θ का मान sin θ के रूप में है
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 26
यदि sec θ = cosec θ तो θ =
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 27
sin²30° + cos²60° − cot²45° =
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 28
यदि √3 tan θ = 1 तो θ =
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 29
यदि cot A + 1/cot A = 2 तो tan²A + 1/tan²A =
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 31
किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांक (Positive integers) a और b के लिए, युक्लिड विभाजन प्रमेयिका (Euclid’s division lemma) के अनुसार अद्वितीय पूर्णांक (Integer) q तथा r होते हैं जो समीकरण a = bq + r को संतुष्ट करते हैं जहाँ
1 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 32
यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म (Euclid’s division algorithm) के अनुसार 867 तथा 255 का म.स. (HCF) है
1 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 33
7429 के अभाज्य गुणनखण्डों (Prime factors) का गुणनफल है
1 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 34
यदि दो संख्याओं a तथा b का ल.स. (LCM) तथा म.स. (HCF) क्रमशः c तथा d हों तो
1 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 35
निम्नांकित में कौन-सी संख्या परिमेय संख्या (Rational number) है ?
1 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 36
वैसी संख्या जिसका व्यापक रूप p/q होता है जहाँ p और q पूर्णांक (Integer) हैं एवं q ≠ 0, कहलाती है
1 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 37
वैसी संख्या जिसका दशमलव प्रसार (Decimal expansion) न तो सांत होता है और न आवर्ती, कहलाती है
1 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
1 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 39
बहुपद (Polynomial) x² - 4x + 3 का गुणनखण्ड (Factors) है
1 अंक · 2026 · सेट E · बहुपद
प्रश्न 40
बहुपद (Polynomial) x² + 7x + 10 के शून्यक (Zeroes) हैं
1 अंक · 2026 · सेट E · बहुपद
प्रश्न 41
बिन्दुओं (9, 3) तथा (15, 11) के बीच की दूरी है
1 अंक · 2026 · सेट E · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 42
शीर्षों (0, 7), (0, 0) तथा (24, 0) वाले त्रिभुज की परिमिति (Perimeter) है
1 अंक · 2026 · सेट E · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 43
मूल बिन्दु (Origin) से बिन्दु (11, 60) की दूरी है
1 अंक · 2026 · सेट E · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 44
यदि बिन्दुऐं (1, 2), (0, 0) तथा (a, b) एकरैखिक (Collinear) हैं तो
1 अंक · 2026 · सेट E · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 45
शीर्ष बिन्दुओं (3, 0), (7, 0) तथा (8, 4) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल (Area) है
1 अंक · 2026 · सेट E · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 46
अर्द्धवृत्त (Semicircle) की परिमिति (Perimeter) है
1 अंक · 2026 · सेट E · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 47
28 सेमी व्यास (Diameter) वाले वृत्त की परिधि (Circumference) है
1 अंक · 2026 · सेट E · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 48
14 सेमी त्रिज्या (Radius) वाले वृत्त के त्रिज्यखण्ड (Sector) की परिमिति (Perimeter) 50 सेमी है तो त्रिज्यखण्ड का केन्द्रीय कोण (Central angle) है
1 अंक · 2026 · सेट E · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 49
एक तार 28 सेमी त्रिज्या (Radius) वाले वृत्त के रूप में मुड़ी हुई है। इसे पुनः वर्गाकार तार के रूप में मोड़ने पर इसकी भुजा की लम्बाई है
1 अंक · 2026 · सेट E · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 50
यदि वृत्त का क्षेत्रफल (Area) वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर हो तो उनकी परिमिति (Perimeter) का अनुपात (Ratio) है
1 अंक · 2026 · सेट E · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
पृष्ठ 1 / 3
अगला पृष्ठ →