अभ्यास

प्रयुक्त नियम (Rule)

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका: a = bq + r, जहाँ 0 ≤ r < b। यहाँ a भाज्य, b भाजक, q भागफल और r शेषफल है।

चरण (Step) 1 — 867 को 255 से भाग दें

255, 867 में 3 बार जाता है। गुणा करके घटाएँ।
255 × 3 = 765; 867 − 765 = 102
इसलिए 867 = 255 × 3 + 102।
अब पिछले भाजक (Divisor) 255 को शेषफल (Remainder) 102 से भाग देंगे।

चरण (Step) 2 — 255 को 102 से भाग दें

102, 255 में 2 बार जाता है। गुणा करके घटाएँ।
102 × 2 = 204; 255 − 204 = 51
इसलिए 255 = 102 × 2 + 51।
अब पिछले भाजक 102 को शेषफल 51 से भाग देंगे।

चरण (Step) 3 — 102 को 51 से भाग दें

51, 102 में 2 बार जाता है। गुणा करके घटाएँ।
51 × 2 = 102; 102 − 102 = 0
इसलिए 102 = 51 × 2 + 0।
शेषफल शून्य है। यहीं रुकें: आख़िरी भाजक 51 ही HCF है।

चरण (Step) 4 — उत्तर और जाँच

HCF = 51।
इन भागों में शेषफल शून्य है।
867 ÷ 51 = 17; 255 ÷ 51 = 5

सही विकल्प (Correct option)