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उत्तर समझें — चरण दर चरण

खण्ड अ (A) · वस्तुनिष्ठ · प्रश्न 31
किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांक (Positive integers) a और b के लिए, युक्लिड विभाजन प्रमेयिका (Euclid’s division lemma) के अनुसार अद्वितीय पूर्णांक (Integer) q तथा r होते हैं जो समीकरण a = bq + r को संतुष्ट करते हैं जहाँ

सही उत्तर: (B) 0 ≤ r < b

प्रयुक्त नियम (Rule)

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका: a = bq + r, जहाँ 0 ≤ r < b। यहाँ a भाज्य, b भाजक, q भागफल और r शेषफल है।

चरण (Step) 1

a कुल संख्या, b भाजक (Divisor), q भागफल (Quotient) और r बचा हुआ शेषफल (Remainder) है।

चरण (Step) 2

अगर r, b जितना या उससे बड़ा हो, तो एक और भाग दिया जा सकता है। इसलिए शेषफल b से छोटा होना चाहिए।

चरण (Step) 3

कुछ न बचे तो r शून्य होगा। दोनों शर्तें मिलाकर उत्तर 0 ≤ r < b है।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 0 ≤ r < b