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उत्तर समझें — चरण दर चरण

खण्ड ब (B) · लघु उत्तरीय · प्रश्न 12
सरल करें : (2√27 + 3√12) / 4√3

दिया हुआ (Given)

व्यंजक (2√27 + 3√12)/(4√3) है।

ज्ञात करना है (Find)

व्यंजक का सरल मान निकालना है।

प्रयुक्त नियम (Rule)

यदि n = k² × m हो, तो √n = √(k² × m) = k√m। इसलिए वर्गमूल के अंदर से पूर्ण वर्ग बाहर निकाला जाता है।

चरण (Step) 1 — पूर्ण वर्ग (Perfect square) बाहर निकालें

√27 = √(9 × 3) = 3√3 और √12 = √(4 × 3) = 2√3।

चरण (Step) 2 — अंश (Numerator) के समान पद जोड़ें

2 × 3√3 + 3 × 2√3 = 6√3 + 6√3 = 12√3।

चरण (Step) 3 — साझा गुणनखंड (Factors) काटें

12√3 / 4√3 = 12/4 = 3। √3 शून्य नहीं है, इसलिए काट सकते हैं।

उत्तर (Answer)

व्यंजक का मान 3 है।