समकोण वाले शीर्ष से कर्ण (Hypotenuse) पर लंब (Perpendicular) खींचने पर बने दोनों छोटे त्रिभुज एक-दूसरे और मूल त्रिभुज के समरूप (Similar) होते हैं।
ΔABC में ∠A = 90° और AD ⟂ BC है।
दोनों छोटे त्रिभुज एक-दूसरे तथा मूल त्रिभुज के समरूप हैं।
A से कर्ण BC पर लंब AD खींचें। D को BC पर लें। अब छोटे ABD और ACD को बड़े ABC से उनके बराबर कोणों द्वारा मिलाएँगे।
हर छोटे त्रिभुज और बड़े त्रिभुज में दो बराबर कोण ढूँढ़ेंगे। दो कोण बराबर होना AA समरूपता (Similarity) के लिए पर्याप्त है।
∠ADB = ∠CAB = 90° और ∠ABD = ∠CBA क्योंकि BD, BC पर है। AA से ΔABD ∼ ΔCBA।
∠ADC = ∠BAC = 90° और ∠ACD = ∠BCA क्योंकि CD, CB पर है। AA से ΔACD ∼ ΔBCA।
दोनों छोटे त्रिभुजों के कोण वही तीन मान 90°, ∠B, ∠C हैं। सही क्रम में ΔABD ∼ ΔCAD भी है। इस तरह दोनों एक-दूसरे और मूल त्रिभुज के समरूप हैं।
ΔABD ∼ ΔCAD; दोनों छोटे त्रिभुज मूल ΔABC के भी समरूप हैं, संगत (Corresponding) शीर्षों के सही क्रम में।