ΔABC में AC = BC और AB² = 2AC² है।
ΔABC समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) है।
चित्र में AC और BC बराबर भुजाएँ हैं। अभी C को समकोण नहीं मानेंगे; नीचे दी बराबरी से उसे सिद्ध करेंगे।
यदि सबसे बड़ी भुजा² = बाकी दो भुजाओं के वर्गों का योग, तो त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।
AC = BC, इसलिए AC² = BC²। दिए AB² = 2AC² में रखें: AB² = AC² + BC²।
एक भुजा का वर्ग अन्य दोनों के वर्गों के योग के बराबर है। पाइथागोरस के विलोम से उस भुजा के सामने का कोण समकोण होता है। AB के सामने C है, इसलिए ∠ACB = 90°।
∠ACB = 90°। इसलिए ΔABC समकोण त्रिभुज है।