उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

शंकु (Cone) का आयतन (Volume) 100π सेमी³ और सीधी ऊँचाई (Height) 12 सेमी है।

ज्ञात करना है (Find)

आधार की त्रिज्या (Radius) निकालनी है।

चित्र को समझें (Read the diagram)

चित्र में r आधार की त्रिज्या और h सीधी ऊँचाई है। आयतन के लिए h = 12 सेमी लेना है; तिरछी ऊँचाई l की जरूरत नहीं है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

शंकु का आयतन=(1/3)πr²h, तिर्यक ऊँचाई l=√(r²+h²) और वक्र पृष्ठ=πrl।

चरण (Step) 1 — आयतन का सूत्र

V = (1/3)πr²h। दिए मान रखें: 100π = (1/3)πr² × 12 = 4πr²।

चरण (Step) 2 — त्रिज्या अलग करें

π काटें: 100 = 4r², r²=25। धनात्मक वर्गमूल (Square root) से r=5 सेमी।

जाँच (Check)

(1/3)π × 25 × 12 = 100π घन सेमी (cm³)।

उत्तर (Answer)

त्रिज्या 5 सेमी है।