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उत्तर समझें — चरण दर चरण

खण्ड ब (B) · लघु उत्तरीय · प्रश्न 12
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 5 से विभाज्य हैं ?

दिया हुआ (Given)

दो-अंकीय संख्याओं की सीमा 10 से 99 है।

ज्ञात करना है (Find)

इस सीमा में 5 से विभाज्य संख्याओं की गिनती करनी है।

तरीका (Method)

nवाँ पद a + (n − 1)d होता है। शुरुआत के पद से अंतिम पद तक कितने अंतर हैं, यह निकालकर पदों की गिनती करेंगे।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

किसी दिए पद aₙ का स्थान n = (aₙ − a)/d + 1। मिला n धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए।

चरण (Step) 1 — सीमा के अंदर गुणज लें

पहली दो-अंकीय संख्या जो 5 से विभाज्य है 10; अंतिम 95। क्रम 10,15,…,95 है।

चरण (Step) 2 — पद गिनें

95 = 10 + (n − 1)5। इसलिए n − 1 = 85/5 = 17, n = 18।

जाँच (Check)

5 × 2 से 5 × 19 तक गुणज हैं; संख्या 19 − 2 + 1 = 18।

उत्तर (Answer)

ऐसी 18 संख्याएँ हैं।

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