चतुर्भुज के क्रमिक शीर्ष (1, 1), (7, −3), (12, 2), (2, 3) हैं।
चतुर्भुज का क्षेत्रफल (Area) निकालना है।
चित्र में हर बिंदु के साथ उसका नाम देखें और प्रश्न के निर्देशांकों (Coordinates) से मिलाएँ। पहली संख्या x पर दाएँ/बाएँ, दूसरी y पर ऊपर/नीचे बताती है। चित्र से स्थिति समझें; सही दूरी या क्षेत्रफल नीचे गणना से निकालें।
विकर्ण (Diagonal) AC से चतुर्भुज को दो त्रिभुजों में बाँटकर उनके क्षेत्रफल जोड़ेंगे।
चतुर्भुज के शीर्ष क्रम में लेकर क्षेत्रफल = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁−xᵢ₊₁yᵢ)|।
बिंदुओं को दिए क्रम में A(1, 1), B(7, -3), C(12, 2), D(2, 3) लेकर ग्राफ का संकेत बनाएँ। विकर्ण AC से चतुर्भुज दो त्रिभुज ABC और ACD में बँटता है।
A = ½|(1)[(-3)−(2)] + (7)[(2)−(1)] + (12)[(1)−(-3)]|
= ½|-5 + (7) + (48)| = ½|50|।
A = 25 वर्ग इकाई।
A = ½|(1)[(2)−(3)] + (12)[(3)−(1)] + (2)[(1)−(2)]|
= ½|-1 + (24) + (-2)| = ½|21|।
A = 10.5 वर्ग इकाई।
कुल क्षेत्रफल = 25 + 10.5 = 35.5 वर्ग इकाई। यहाँ विकर्ण अंदर है, इसलिए दोनों क्षेत्रों का योग लिया है।
कुल क्षेत्रफल 35.5 वर्ग इकाई है।