एक गाँव में दो सड़कें हैं, जिन्हें सीधी रेखाओं से दर्शाया गया है। जहाँ दोनों सड़कें मिलती हैं, वहीं एक चौराहा है।
उस चौराहे के निर्देशांक (x, y) ही दोनों समीकरणों का हल हैं।
आलेख से हल - रेखाओं का मिलन बिंदु — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
एक रेखा बनाने के लिए दो अलग बिंदु पर्याप्त हैं। दोनों रेखाओं का साझा बिंदु दोनों समीकरणों का हल है।
सवाल की माप और चिह्न देखकर चित्र को चरणों से मिलाएँ। चित्र मापानुसार नहीं है।
हर रैखिक समीकरण का आलेख एक सीधी रेखा है। दोनों रेखाओं का मिलन बिंदु (Intersection point) ही समीकरण युग्म का हल (x, y) होता है।
पहली रेखा: x = 0 पर y = 1, y = 0 पर x = −1 — बिंदु (0, 1) और (−1, 0)
दूसरी रेखा: x = 0 पर y = 6, y = 0 पर x = 4 — बिंदु (0, 6) और (4, 0)
ग्राफ़ पर दोनों रेखाएँ (2, 3) पर मिलती हैं
जाँच: 2 − 3 + 1 = 0 ✓ और 3(2) + 2(3) − 12 = 0 ✓
मिलन बिंदु = (2, 3)
दोनों अक्ष-अवरोध एक ही बिंदु दें तो दूसरा x चुनें। आलेख से पढ़े हल को दोनों समीकरणों में रखें।
एक रेखा बनाने के लिए दो अलग बिंदु पर्याप्त हैं। दोनों रेखाओं का साझा बिंदु दोनों समीकरणों का हल है।
सवाल की माप और चिह्न देखकर चित्र को चरणों से मिलाएँ। चित्र मापानुसार नहीं है।
हर रैखिक समीकरण का आलेख एक सीधी रेखा है। दोनों रेखाओं का मिलन बिंदु (Intersection point) ही समीकरण युग्म का हल (x, y) होता है।
x + 2y = 4 पर (0, 2), (4, 0) और x − y = 1 पर (0, −1), (1, 0) लें। ग्राफ पर हर जोड़ी को जोड़ें। मिलन (2, 1) है। नीचे गणना से भी मिलाएँ।
दूसरे से x = y + 1; पहले में रखकर: (y + 1) + 2y = 4
3y = 3, इसलिए y = 1, फिर x = 2
मिलन बिंदु = (2, 1)
दोनों अक्ष-अवरोध एक ही बिंदु दें तो दूसरा x चुनें। आलेख से पढ़े हल को दोनों समीकरणों में रखें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।