एक मिठाई की दुकान में दो हिसाब हैं। दूसरे हिसाब में एक संख्या k अनजानी है।
k कितना होना चाहिए, ताकि दोनों हिसाब या तो बिल्कुल एक जैसे हों, या कभी मेल न खाएँ?
k का मान जिससे अनेक या कोई हल न हो — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
पहले दोनों रेखाओं की दिशा समान बनानी है। फिर स्थिर पद तय करता है कि रेखाएँ मिलकर एक होंगी या अलग समांतर रहेंगी।
पहले a₁/a₂ और b₁/b₂ की तुलना करें। अनंत हल के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए; कोई हल नहीं के लिए पहले दो बराबर और तीसरा अलग; अद्वितीय हल के लिए पहले दो अनुपात अलग होने चाहिए।
a1/a2 = 1/5, b1/k = 2/k
1/5 = 2/k, इसलिए k = 10
c1/c2 = 3/15 = 1/5 — यह भी बराबर है ✓
k = 10 (अनेक हल)
k मिलने के बाद सभी गुणांक मूल प्रश्न में रखकर अनेक हल या कोई हल नहीं वाली शर्त दोबारा जाँचें।
पहले दोनों रेखाओं की दिशा समान बनानी है। फिर स्थिर पद तय करता है कि रेखाएँ मिलकर एक होंगी या अलग समांतर रहेंगी।
पहले a₁/a₂ और b₁/b₂ की तुलना करें। अनंत हल के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए; कोई हल नहीं के लिए पहले दो बराबर और तीसरा अलग; अद्वितीय हल के लिए पहले दो अनुपात अलग होने चाहिए।
a1/a2 = 1/2, b1/k = 3/k
1/2 = 3/k, इसलिए k = 6
c1/c2 = 4/8 = 1/2 — बराबर ✓, अनेक हल
k = 6 (अनेक हल)
k मिलने के बाद सभी गुणांक मूल प्रश्न में रखकर अनेक हल या कोई हल नहीं वाली शर्त दोबारा जाँचें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।