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उत्तर समझें — चरण दर चरण

अनुपातों a1/a2, b1/b2 और c1/c2 की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म संगत हैं या असंगत — 2x − 3y = 8, 4x − 6y = 9

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024

(A) संगत
(B) असंगत
(C) आश्रित
(D) इनमें से कोई नहीं

प्रयुक्त विधि (Method)

विलोपन विधि (Elimination): किसी एक चर के गुणांक बराबर करें। फिर समीकरणों को जोड़ या घटाकर उस चर को हटाएँ, दूसरा चर निकालें और वापस रखकर पहला चर पाएँ।

चरण (Step) 1 — अनुपात निकालें

a1/a2 = 2/4 = 1/2, b1/b2 = −3/−6 = 1/2, c1/c2 = 8/9।

उत्तर (Answer)

a1/a2 = b1/b2 परंतु c1/c2 इनके बराबर नहीं, इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और समीकरण युग्म असंगत (कोई हल नहीं) है।

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